좌표체계 기본 1. 지오이드와 타원체(Bessel, GRS80, WGS84 등)

지구의 형상은 완벽한 구형이 아니라, 실제로는 굉장히 울퉁불퉁하다. 

울퉁불퉁한 지구상에 위치를 표현하기 위해서 가상의 지구 표면을 가정한다.

가상의 표면은 '중력 방향에 직각'인 표면으로 구성된다.

 * 중력방향에 직각인 면 = 모든 표면에서 중력이 같은 면 = '등중력포텐셜면'

 ** 중력포텐셜(gravitational potential) : 주어진 위치에서 단위 질량의 입자가 가지는 중력 위치 에너지

 

중력 방향에 직각인 가상의 표면을 '지오이드(geooid)'라 한다.

평균해수면과 일치하고 지구상에서 높이(해발고도)를 측정하는 기준이 되는 면이다.

 

지표면, 지오이드, 지구타원체 (출처 : www.scienceall.com)

 

실제 지표면과 지오이드를 비교해 보면, 대륙에서는 지표면보다 낮고 해양에서는 지표면보다 높게 나타난다.

지오이드는 모든 표면에서 중력(에너지)이 같은 등에너지면이므로, 에너지 밀도가 낮으면 실제 지표면보다 더 낮게 내려가게 되고 에너지 밀도가 높으면 지표면보다 높게 올라가게 된다. 

실제로는 화강암질의 대륙지각보다 현무암질의 해양지각의 밀도가 높다. 따라서 대륙지역의 지오이드는 지표면보다 낮아지고, 해양지역의 지오이드는 지표면보다 더 높게 올라와서 지오이드는 실제 지표면보다 완만해지게 된다.

 

지오이드 면 또한 복잡하므로, 지오이드와 가장 유사한 '구형'(타원체)을 '지구타원체(earth ellipsoid)' 로 정의한다.

지구상의 각 지역에서는 해당 지역의 지오이드면에 가장 잘 맞는 타원체를 그 지역의 '준거타원체(reference ellipsooid)' 로 활용한다. 준거타원체는 국가마다, 지역마다 잘 맞는 타원체를 사용하므로 조금씩 다르다.

 

북아메리카와 유럽 지역의 준거타원체. 지역마다 지오이드 면에 잘 맞는 타원체가 다 다르다. (출처 : http://www.geo.hunter.cuny.edu/)

 

우리나라의 경우 한국과 일본 지역에 잘 맞는 Bessel 타원체를 사용하고 있었고,

인공위성과 같이 전 지구를 대상으로 하는 경우에 활용되는 지구타원체는 '국제표준타원체'로 GRS80, WGS84 등이 있다.

 

타원체는 장반경(타원체 가로방향(적도) 반지름)과 편평률(타원체가 납작한 정도=(적도반지름-극반지름)/적도반지름)로 정의되는데, 타원체마다 장반경과 편평률이 다 다르다.

GRS80과 WGS84의 경우 장반경이 같고, 단반경만 약 0.1mm 정도 차이가 나 거의 동일한 것으로 취급하고 있다.

 

타원체	구분	장반경	편평률	활용
Bessel(1841)	지역	6,377,397m	1/299	한국, 일본 지역에서 활용
GRS80	세계	6,378,137m	1/298	전 세계적으로 활용
WGS84	세계	6,378,137m	1/298	전 세계적으로 활용(GPS 경위도 좌표계)